Oblicz promień okręgu...

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 21 paź 2011, o 17:25

Witam mógłby mi ktoś pomóc z takim zadaniem?

Podstawa trójkąta równoramiennego ma dł. 6cm, a jego ramiona mają dł. 5cm.
Oblicz promień okręgu.

Czy obliczam to wzorem \(\displaystyle{ r= \frac{a+b-c}{2}}\) ? Czy jak pomocy.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 21 paź 2011, o 19:20

Nie napisałeś o jaki okrąg chodzi - wpisany, opisany?

Lolek271 · Post autor: **Lolek271** » 21 paź 2011, o 19:25

Powyższy wzór jest słuszny tylko dla trójkąta prostokątnego. Skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ p*r=P}\) gdzie p to połowa obwodu ( tutaj 8), a pole (P) to 12, bo wysokość jest 4). Stąd \(\displaystyle{ r= \frac{12}{8}=1,5}\)

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 21 paź 2011, o 19:37

A mógłbyś powiedzieć z jakiego wzoru wyliczyłeś P i r ? bo h z pitagorasa ?

Okrąg wpisany

kal0 · Post autor: **kal0** » 21 paź 2011, o 19:59

Tak, h wylicza się z Pitagorasa.

Pole trójkąta liczysz ze wzoru : \(\displaystyle{ P = \frac{a*h}{2}}\)

Później podstawiasz do wzoru:
\(\displaystyle{ P = p * r, p = \frac{1}{2}(a+b+c)}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2}(a+b+c) * r}\)
\(\displaystyle{ r = \frac{P}{\frac{1}{2}(a+b+c)}}\)
Podstaw i gotowe

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 21 paź 2011, o 20:00

DZIĘKI ! + LECI!-- 23 paź 2011, o 11:54 --Nie chcę zakładać nowego tematu więc spytam tutaj.

Skąd wziąć wzory na promień okręgu wpisanego w trójkąt ?Chodzi mi o to jaki wzór dla prostokątnego,równoramiennego itd...