Oblicz długość odcinka x, uwzględniając dane na rysunku

[pranxter]

Bardzo proszę o pomoc. Nie mam pojęcia nawet od czego zacząć. Proszę chociaż o wskazówkę z jakiej zależności czy twierdzenia zacząć.
... 00001.png/

[Psiaczek]

Skorzystaj z twierdzeń które mogą się nazywać jakoś tak:

-o okręgu , stycznej i siecznej
-o okręgu i dwóch cięciwach, o przecinających się cięciwach w kole
-o okręgu i dwóch siecznych

Bardzo prosto się z nich korzysta w tym zadaniu.

[pranxter]

Dzięki za podpowiedź. Znalazłem twierdzenie o siecznych okręgu przecinających się w punkcie P. Wtedy PA * PB = PC * PD.
W zadaniu 7.8. wyniki wyszły mi następujące:
1) x = 5,4
2) x = 37
3) x=12
Czy może ktoś potwierdzić?

Proszę o pomoc z kolejnym zadaniem (7.9.)-- 21 paź 2011, o 10:25 --Pokombinowałem w zadaniu 7.9. i wyszło mi tak:
a) SD = 6, AP = 12
b) kąt PAB = 39st
c) kąt AOD = 60st

Proszę o potwierdzenie wyników.

[Psiaczek]

7.8 podpunkt b

\(\displaystyle{ PA \cdot PB=PC \cdot PD}\)

\(\displaystyle{ 8 \cdot (8+12)=5 \cdot x}\)

\(\displaystyle{ 160=5x,32=x}\)

7.8 a,7.8 c -dobrze

[pranxter]

A nie powinno być w podpunkcie b:
\(\displaystyle{ 8 \cdot (8+12) = 5 \cdot (x-5)}\)
\(\displaystyle{ 5x = 185}\)
\(\displaystyle{ x=37}\)