Oblicz długość odcinków (sieczne okręgu)

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
MathMaster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 318
Rejestracja: 23 paź 2009, o 20:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
Podziękował: 80 razy

Oblicz długość odcinków (sieczne okręgu)

Post autor: MathMaster »

Dany jest okrąg. Z punktu \(\displaystyle{ P}\), którego odległość od środka okręgu \(\displaystyle{ |OP|>r}\), poprowadzono proste, z których jedna jest sieczną \(\displaystyle{ AB}\), a druga sieczną \(\displaystyle{ CD}\) tego okręgu. Wiedząc, że \(\displaystyle{ |PB|= \frac{3}{4}|PD|}\) oraz że odcinek \(\displaystyle{ PA}\) jest o \(\displaystyle{ 4cm}\) dłuższy od odcinka \(\displaystyle{ PC}\), oblicz długości odcinków PA i PC.

Wiem, że:
\(\displaystyle{ |PB|= \frac{3}{4}|PD|}\)
\(\displaystyle{ |PA|=4+|PC|}\)
\(\displaystyle{ |PA| \cdot |PB|=|PC| \cdot |PD|}\)
I co dalej?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Oblicz długość odcinków (sieczne okręgu)

Post autor: anna_ »

265654.htm#p4791101
ODPOWIEDZ