Odległość środka ciężkości

MathMaster · Post autor: **MathMaster** » 20 paź 2011, o 22:38

Oblicz odległość środka ciężkości w trójkącie prostokątnym od wierzchołka kąta prostego jeśli przyprostokątne mają długość 16dm i 12dm.

Wiem że odległość będzie \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) środkowej poprowadzonej od wierzchołka kąta prostego. Lecz jak obliczyć tą środkową?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 paź 2011, o 22:40

Ta środkowa ma długość połowy przeciwprostokątnej.

MathMaster · Post autor: **MathMaster** » 20 paź 2011, o 22:42

Wierzę, ale skąd to wiesz?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 paź 2011, o 22:44

Bo trafia ona przeciwprostokątną w miejsce gdzie leży środek okręgu opisanego na tym trójkącie; a taki środek jest równo odległy od wierzchołków trójkąta.

MathMaster · Post autor: **MathMaster** » 20 paź 2011, o 23:04

Skąd wiesz, że środek okręgu opisanego na trójkącie jest akurat tam gdzie punkt dzieli przeciwprostokątną na pół.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 paź 2011, o 12:36

Bo to trójkąt prostokątny.