Mam problem z takim zadniem , ktos mnie naprowadzi?
Jedną wysokość i długości trzech boków trójkąta uporządkowoano rosnąco i otrzymano ciąg liczb 12,13,14,15 . Oblicz pole tego trójkąta?
Zreszta jakbym z Herona liczył to zadanie traci sens bo w Heronie nie jest potrzebna wysokosc !
Pole trójkąta
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 19:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gdańsk
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 1 raz
Pole trójkąta
tak wiem,ze z Herona , tylko Heron nie jest w zakresie gimnazjum , a ja musze to zadanie zrobic an tym poziomie...
A skad wiedzialas ,ze w takiej konfiguracji sa te wyskosci a nie ianczej ?
A skad wiedzialas ,ze w takiej konfiguracji sa te wyskosci a nie ianczej ?
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Pole trójkąta
Sensu nie traci, jak wiesz, który odcinek jest wysokością, to go po prostu nie bierzesz do obliczeń.batomski pisze: Zreszta jakbym z Herona liczył to zadanie traci sens bo w Heronie nie jest potrzebna wysokosc !
Rysowałam sobie rysunki.
Jak nie chcesz stosować Herona, to sprawdź na rysunkach, który z odcinków jest podstawą trójkąta przy danej wysokości.
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 19:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gdańsk
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 1 raz
Pole trójkąta
Rozumiem Aniu... Herona nie moge zastosowac bo tego nie mieli podczas nauczania... Dalej natomiast nie wiem jak doszłas do tego,ktora liczba jest wysokoscia???? Metoda prob i błedów?
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Pole trójkąta
\(\displaystyle{ 15}\) to najdłuższy odcinek, więc wysokością być nie może, bo wysokość nie może być dłuższa od boku.
Więc \(\displaystyle{ 15}\) musi być bokiem.
Jeżeli \(\displaystyle{ 15}\) jest bokiem, to \(\displaystyle{ 14}\) nie może być wysokością, bo byłaby większa od boków od długości \(\displaystyle{ 12}\) i \(\displaystyle{ 13}\).
Zostają więc tylko dwie możliwości: wysokość jest równa \(\displaystyle{ 12}\) lub \(\displaystyle{ 13}\).
A ponieważ nie możesz korzystać z Herona do obliczenia pola, więc zostaje ci wykonanie rysunków i sprawdzenie, na który bok opuszczone są te wysokości, lub sprawdzanie za pomocą Pitagorasa.
Chyba, że ktoś poda jakiś inny sposób.
Więc \(\displaystyle{ 15}\) musi być bokiem.
Jeżeli \(\displaystyle{ 15}\) jest bokiem, to \(\displaystyle{ 14}\) nie może być wysokością, bo byłaby większa od boków od długości \(\displaystyle{ 12}\) i \(\displaystyle{ 13}\).
Zostają więc tylko dwie możliwości: wysokość jest równa \(\displaystyle{ 12}\) lub \(\displaystyle{ 13}\).
A ponieważ nie możesz korzystać z Herona do obliczenia pola, więc zostaje ci wykonanie rysunków i sprawdzenie, na który bok opuszczone są te wysokości, lub sprawdzanie za pomocą Pitagorasa.
Chyba, że ktoś poda jakiś inny sposób.