Udowodnić, że odcinki dzielą się na połoowy

Warlok20 · Post autor: **Warlok20** » 18 paź 2011, o 17:40

Zadanie:

Udowodnij, że w dowolnym czworokącie odcinki łączące środki przeciwległych boków dzielą się w punkcie przecięcia na połowy

Chciałbym, żeby to wyglądało tak...

Założenie:

Teza:

Dowód:

Jeśli:

Nie rozumiem z tego nic... więc proszę o wytłumaczenie:D

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 18 paź 2011, o 18:19

Można to zrobić analitycznie, korzystając ze wzoru na środek odcinka.

anna_ · Post autor: **anna_** » 18 paź 2011, o 18:24

Połącz te środki ze sobą i udowodnij, że otrzymany czworokąt to równoległobok.
(odcinki o których mowa w zadaniu to jego przekątne)

Rysunek przydatny do udowodnienia, że czworokąt jest równoległobokiem:

: AU; e48a5b060b524fc9.png (18.77 KiB) Przejrzano 99 razy

[/url]
(szukaj trójkątów podobnych)