Szukanie 3 wektora prostopadłego do 2 innych.

[dennyLord]

Witam jestem tutaj nowy i nie wiem czy w dobrym dziale zamieszczam temat więc jak coś jest nie tak to proszę mod o przeniesienie.

Mam problem z zadaniem.

.Znajdź wektor c, który jest jednocześnie prostopadły do a= (1, 1, 1) i b=(-1, 0, 1), jeżeli ||c||=3.

W jaki sposób zrobić to zadanie??
Wiem że najlepiej będzie tutaj skorzystać z iloczynu wektorowego bo - wektor jest prostopadły równocześnie do dwóch podanych wektorów wtedy i tylko wtedy, gdy jest równoległy do ich iloczynu wektorowego.
No i zasada równoległosci wektorów która mówi że wektory a,b są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka liczba t, że a=tb.

Lecz w jaki sposób odszukać współrzędne wektora mając tylko normę wektora c która wynosi 3

Proszę o pomoc w rozwiazaniu bo totalnie nie wiem jak to zrobić.

[miki999]

Najlepiej będzie skorzystać z tego, że dwa wektory są prostopadłe, gdy ich iloczyn skalarny jest równy zero.

[szw1710]

Musisz ten wektor przeskalować. Wyznacz długość iloczynu wektorowego, powiedzmy \(\displaystyle{ d}\) i teraz ten iloczyn pomnóż przez \(\displaystyle{ \frac{3}{d}}\), a będziesz mieć co chcesz.

Popraw swój post i zastosuj LaTeX.