Trapez równoramienny, o obwodzie równym 20 cm, jest opisany na okręgu.
Wiedząc, że przekątna trapezu ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{41}}\) cm, oblicz pole tego trapezu.
Ja się za to zabrać?? szukalem rozw. do tego zadania znalałem ale jest odrazu powiedziane że a+b=10 gdzie a i b to długości postaw a ja nie mam pojecia z czego to wynika??? po podem to już z tw pitagorasa bez problemu da sie wyliczyć.
oblicz pole tego trapezu.
-
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 25 wrz 2010, o 19:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: mała cerkwica
- Podziękował: 24 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 548
- Rejestracja: 16 cze 2010, o 18:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 96 razy
oblicz pole tego trapezu.
Z twierdzenia o czworokącie opisanym na okręgu:
\(\displaystyle{ a + b = 2r}\), gdzie \(\displaystyle{ r}\) to ramię trapezu. Ale wiemy, że:
\(\displaystyle{ a + b + 2r = 20}\) skąd:
\(\displaystyle{ 2r = 20 - a - b}\)
i stąd wynika warunek, co do którego miałeś pytanie.
\(\displaystyle{ a + b = 2r}\), gdzie \(\displaystyle{ r}\) to ramię trapezu. Ale wiemy, że:
\(\displaystyle{ a + b + 2r = 20}\) skąd:
\(\displaystyle{ 2r = 20 - a - b}\)
i stąd wynika warunek, co do którego miałeś pytanie.
-
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 25 wrz 2010, o 19:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: mała cerkwica
- Podziękował: 24 razy