oblicz pole tego trapezu.

[mateusz199314]

Trapez równoramienny, o obwodzie równym 20 cm, jest opisany na okręgu.
Wiedząc, że przekątna trapezu ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{41}}\) cm, oblicz pole tego trapezu.

Ja się za to zabrać?? szukalem rozw. do tego zadania znalałem ale jest odrazu powiedziane że a+b=10 gdzie a i b to długości postaw a ja nie mam pojecia z czego to wynika??? po podem to już z tw pitagorasa bez problemu da sie wyliczyć.

[chlorofil]

Z twierdzenia o czworokącie opisanym na okręgu:

\(\displaystyle{ a + b = 2r}\), gdzie \(\displaystyle{ r}\) to ramię trapezu. Ale wiemy, że:

\(\displaystyle{ a + b + 2r = 20}\) skąd:

\(\displaystyle{ 2r = 20 - a - b}\)

i stąd wynika warunek, co do którego miałeś pytanie.

[mateusz199314]

dzięki:)