Oblicz obwód trapezu

[CrY]

Krótsza podstawa trapezu ma długość 8 cm i równa jest wysokości tego trapezu. Kąty przy krótszej podstawie mają miary 135' i 120'. Oblicz obwód trapezu.

Robiłem z własności trójkątów i wyniki zaczęły mi strasznie dziwne wychodzić także prosiłbym o jakieś rozwiązanie bo wydaje mi się, że gdzieś zrobiłem błąd i wyniki z pierwiastkami zaczęły wychodzić.

[chlorofil]

Kąty przy dłuższej podstawie wynoszą: \(\displaystyle{ 45 ^ {\circ}}\) i \(\displaystyle{ 60 ^ {\circ}}\). Dalej to już trygonometria trójkąta ostrokątnego, a więc elementarna...

Jeśli chcesz żebyśmy sprawdzili Ci rozwiązanie, to je przedstaw...

[CrY]

Ok, zrobiłem tak i wyszły 2 trójkąty - 90,45,45 i 90,60,30

Teraz tak w pierwszym mam tak, że jest to trójkąt równoramienny. Wysokość jest 8 cm i jest to przyprostokątna = a. Druga przyprostokątna będzie miała z własności również 8 cm ( część dłuższej podstawy ). Przeciwprostokątna \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\) czyli \(\displaystyle{ 8\sqrt{2}}\).

Natomiast z drugiej strony przyprostokątna przy kącie 30' ma 8 cm ( wysokość ) czyli

8 = \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) i wychodzi, że a ( przeciwprostokątna ) = \(\displaystyle{ \frac{16 \sqrt{3} }{3}}\)

czyli przyprostokątna przy kącie 60' będzie połową tego "a" \(\displaystyle{ \frac{16 \sqrt{3} }{6}}\)

czy to są dobre wyliczenia i mogę dodawać ?

-- 17 paź 2011, o 11:54 --

@bump