trojkat wpisany w okrag... i objetosc ostroslupa

[dorothy]

1. Suma wysokosci h ostrosłupa prawidłowego czworokatnego i jego krawedzi bocznej b równa jest 12. Dla jakiej wartosci h objetosc tego ostrosłupa jest najwieksza? Obliczyc pole powierzchni całkowitej ostrosłupa dla znalezionej wartosci h.

2. Liczba p =(2√3+√2)3 + (2√3−√2)3/(√3 +2)2 − (√3 −2)2
jest kwadratem promienia okregu opisanego na trójkacie prostokatnym o polu 7,2. Obliczyc wysokosc i tangens mniejszego z katów ostrych tego trójkata.

[florek177]

\(\displaystyle{ k = 12 - H \,\,\, \rightarrow k^{2} = ...... \,\,\,}\)wstawiasz do pitagorasa ( wysokość ostrosł., połowa przekątnej podstawy, krawędź i wyznaczasz \(\displaystyle{ a^{2} \,\,\,}\), ktróre wstawiasz do wzoru na objętość.
Liczysz pochodną względem H.

[dorothy]

ale ja jestm z podstawowej matury nie umiem pochodnych...

[florek177]

to postać kanoniczna równania kwadratowego ( współrzędne wierzch. paraboli )

[dorothy]

a da rade to jakos rozpisac?

[florek177]

rozpisz te przekształcenia co podałem do postaci \(\displaystyle{ V(H) = ....... \,\,}\)i dalej będziemy myśleć