Okrąg wpisany w trapez

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3050
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 816 razy

Okrąg wpisany w trapez

Post autor: loitzl9006 »

Dłuższa z podstaw trapezu prostokątnego ma długość \(\displaystyle{ 6cm}\). Promień okręgu wpisanego jest równy \(\displaystyle{ 1cm}\) . Oblicz długość drugiej podstawy trapezu.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Okrąg wpisany w trapez

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ b}\) - krótsza podstawa
\(\displaystyle{ h=2}\) - wysokość
\(\displaystyle{ c}\) - ramię
\(\displaystyle{ 2+c=6+b}\)
+ Pitagoras
loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3050
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 816 razy

Okrąg wpisany w trapez

Post autor: loitzl9006 »

Rozumiem, żeby użyć warunku opisywalności czworokąta na okręgu i będzie to pomocne przy uzależnieniu długości ramienia od krótszej podstawy, ale z Pitagorasem nie mogę nic zauważyć...
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Okrąg wpisany w trapez

Post autor: anna_ »

Na rysunku poprowadź wysokośc z wierzchołka kąta rozwartego.
Powstanie tam trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 2 i \(\displaystyle{ 6-b}\)
loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3050
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 816 razy

Okrąg wpisany w trapez

Post autor: loitzl9006 »

No i tego nie zauważyłem. Dzięki za wskazówkę
ODPOWIEDZ