Kwadrat wpisany i opisany na okręgu

kicpereniek · Post autor: **kicpereniek** » 9 paź 2011, o 23:25

Witam!
Serdecznie proszę o pomoc przy zadaniu o następującej treści:
Uzasadnij, że pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu r jest dwa razy mniejsze niż pole kwadratu opisanego na tym okręgu.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 9 paź 2011, o 23:29

Czym dla okręgu jest bok kwadratu opisanego? Jak się ma do boku kwadratu wpisanego?

adampx · Post autor: **adampx** » 9 paź 2011, o 23:34

Zakładam: r- promień okręgu.

Pole kwadratu opisanego: \(\displaystyle{ (2r)^{2}=4r^{2}}\)

Pole kwadratu wpisanego: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 2r\cdot 2r=2r^{2}}\)