Czy ktoś wie z jakiej książki pochodzą te zadania

[pawel123qq]

Witam mam wielką prośbę czy ktoś wie z jakiej książki pochodzą te zadania za szybką odpowiedź bardzo dziękuję
Zadanie 1

Wyznacz kąty czworokąta wpisanego w okrąg wiedząc, że przedłużenia przeciwległych boków przecinają się tworząc kąty o miarach \(\displaystyle{ 45^o}\) i \(\displaystyle{ 65^o}\).

Zadanie 2

Ramiona trapezu mają długości 3cm i 5cm, a jedna z podstaw jest trzy razy dłuższa od drugiej. Wiedząc że w dany trapez można wpisac okrąg, oblicz,

a) obwód trapezu
b) długość odcinka łączącego środki ramion

Zadanie 3

W dany okrąg wpisano trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\), którego kąty mają miary \(\displaystyle{ 30^o, 40^o, 110^o}\). W punktach \(\displaystyle{ A, B, C}\) poprowadzono styczne do okręgu. Oblicz miary kątów trójkąta \(\displaystyle{ KLM}\), ytworzonego przez punkty przecięcia tych stycznych.

Zadanie 4

Dany jest odcinek \(\displaystyle{ AB}\) i kąt \(\displaystyle{ \alpha}\). Jaki zbiór tworza wszystkie punkty \(\displaystyle{ X}\) spełniające warunek \(\displaystyle{ \angle AXB =\alpha}\). Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 5

Wykaż że dwusieczne kątów wewnętrznych równoległoboku przecinają się w punktach, które są wierzchołkami prostokąta !

Zadanie 6

Wyznacz kąty czworotkąta wpisanego w okrąg wiedząc, że przedłużenia boków \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ CD}\) przecinają się pod kątem miary \(\displaystyle{ 20^o}\), zaś \(\displaystyle{ |\angle B| : |\angle D|= 2:3}\).

Zadanie 7

Dłuższa podstawa trapezu ma długośc 10cm, a docinek łączący środki ramion 8cm. Więdzącm że stosunek długości ramion wynosi 1:3 i w dany trapez można wpisac okrąg, oblicz długości boków trapezu.

Zadanie 8

W dany okrąg wpisano trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\), którego kąty mają miary \(\displaystyle{ 50^o, 30^o, 100^o}\). W punktach \(\displaystyle{ A,B, C}\) poprowadzono styczne do okręgu. Oblicz miary kątów trójkąt \(\displaystyle{ KLM}\), utworzonego przez punkty przecięcia się tych stycznych.

Zadanie 9

Dany jest okrąg \(\displaystyle{ o (O,r)}\) oraz punkt \(\displaystyle{ A}\) należacy do okręgu. Jaki zbiór tworzą środki wszystkich cięciw tego okręgu, których jednym końcem jest punkt \(\displaystyle{ A}\) ?

Zadanie 10

Wykaż, że środki boków rombu są wierzchołkami prostokąta.

[Martinsgall]

ja bym spytał autora tego tematu skoro trzy lata temu wrzucił te same zad co ty
86378.htm

[pawel123qq]

Spytałem ale nie dostałem odpowiedzi a zależy mi na czasie