Katy trapezu

Warlok20 · Post autor: **Warlok20** » 4 paź 2011, o 18:05

W trapezie ABCD kąt przy wierzchołku B ma miarę równą 22 stopnie. Przekątna AC tworzy z bokiem AB kąt o mierze 22 stopnie. Oblicz miary kątów trójkąta ACD, wiedząc, że nierównoległe boki AD i BC trapezu zawierają się w prostych prostopadłych.

Dziękuję

chlorofil · Post autor: **chlorofil** » 4 paź 2011, o 18:14

Wykonaj rysunek, wykorzystaj własności odpowiednich kątów odpowiadających i naprzemianległych, przyda się też własność sumy kątów w trójkącie i czworokącie.

anna_ · Post autor: **anna_** » 4 paź 2011, o 18:16

Oraz to, że suma kątów przy podstawie dolnej ma \(\displaystyle{ 90^o}\)

Warlok20 · Post autor: **Warlok20** » 4 paź 2011, o 18:43

Dziękuję. Bardzo pomogło;)

Od razu napiszę tutaj moje drugie utrudnienie,,,

W trapezie trzy boki mają długość a, czwarty bok ma długość b. Uzasadnij, że przekątne trapezy są dwusiecznymi kątów przy boku długości b. Czy twierdzenie odwrotne jest prawdziwe?

A i jeszcze jedno... bo mi zły wynik wychodzi...

W pewnym trapezie trzy boki mają długość 6cm a kąt rozwarty ma miarę 120 stopni Oblicz długość dłuższej podstawy trapezy... mi wychodzi 9 a powinno być 12

anna_ · Post autor: **anna_** » 4 paź 2011, o 20:13

Warlok20 pisze: W trapezie trzy boki mają długość a, czwarty bok ma długość b. Uzasadnij, że przekątne trapezy są dwusiecznymi kątów przy boku długości b. Czy twierdzenie odwrotne jest prawdziwe?

Do części pierwszej zadania masz podpowiedź na rysunku:

: AU; 77d21d0b198cb699.png (8.21 KiB) Przejrzano 188 razy

[/url]
Poszukaj trójkąta równoramiennego, potem kątów wierzchołkowych i odpowiadających.

część druga jest tutaj:
207860.htm

Warlok20 pisze:
W pewnym trapezie trzy boki mają długość 6cm a kąt rozwarty ma miarę 120 stopni Oblicz długość dłuższej podstawy trapezy... mi wychodzi 9 a powinno być 12

: AU; cf01293f032f7e60.png (5.21 KiB) Przejrzano 188 razy

[/url]

liczysz kolejno:
\(\displaystyle{ |AE|}\) z \(\displaystyle{ cos60^o}\)
\(\displaystyle{ a=b+2 \cdot |AE|}\)