Warunek na wpisanie szczególnego czworokąta w okrąg.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
xagusiax19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 2 paź 2011, o 14:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Warunek na wpisanie szczególnego czworokąta w okrąg.

Post autor: xagusiax19 »

w czworokącie wypukłym abcd przekątna ac dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty przystające. Przy jakich dodatkowych warunkach czworokąt abcd można wpisać w okrąg? Rozpatrz wszystkie możliwości. Wykonaj odpowiednie rysunki.

Rozważyłam, że na pewno będzie to kwadrat, prostokąt i deltoid, ale niestety nie mogę wykminić warunku na to żeby te trójkąty były przystające bo o to chodzi ... Wie ktoś może?
loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3050
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 816 razy

Warunek na wpisanie szczególnego czworokąta w okrąg.

Post autor: loitzl9006 »

Suma miar każdych dwóch przeciwległych kątów czworokąta ma się równać \(\displaystyle{ 180 ^{o}}\) (własności kątów wpisanych).
xagusiax19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 2 paź 2011, o 14:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Warunek na wpisanie szczególnego czworokąta w okrąg.

Post autor: xagusiax19 »

Tak, ale nie każdy czworokąt przekątna dzieli na 2 trójkąty przystające ... tak mi się wydaje
loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3050
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 816 razy

Warunek na wpisanie szczególnego czworokąta w okrąg.

Post autor: loitzl9006 »

Nie mam jakiegoś pomysłu na to zadanie; tak na upartego to można sformułować jeszcze warunek, że powstałe dwa trójkąty muszą mieć równe pola.
ODPOWIEDZ