Trapez - 3 zadanka

[yarlan]

Witam

Mam problemm z rozwiązaniem takich 3 zadanek, dotyczących trapezu:

1. W trapezie prostokątnym dłuższe ramię równe krótszej przekątnej ma długość 10cm. kąt rozwarty ma miarę 120x stopni. Oblicz długość pozostałych boków.

2. Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, którego boki mają długość \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\)
, \(\displaystyle{ 10\sqrt{3}}\), 6cm. 6cm.

3. W trapezie równoramiennym przekątna ma długość 12cm i tworzy z podstawą kąt miary 30 stopni. Oblicz pole trapezu.

Dzięki za ewentualną pomoc. Prosiłabym też o łopatologiczne wyłożenie, jak zrobić te zadanka

[florek177]

zad. 1.

kat rozwarty ma ( 90° + 30° ) --> wysokość trapezu z cosinusa, odcinek podstawy do kąta ostrego z sinusa. reszta liczy się sama.

[grzegorz87]

Zad 2
Narysuj sobie ten trapez. Wypuść wysokości na podstawe. Utworzą ci sie po bokach 2 trójkąty prostokątne o podstawie \(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\). Z cosinusa obliczysz kąt przy podstawie.
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{3\sqrt{3}}{6}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=30^{0}}\)
\(\displaystyle{ \beta= 60^{0}+90^{0}}\)


Zad 3
Podobnie, narysuj trapez i przekątną z wierzchołka opuśc wysokość i masz trójkąt prostokątny.
z sinusa obliczysz wysokość trapeza. Podstawy policz w podobny sposób, z cosinusa będziesz miał większą część. Potem z mniejszego trójkata policzysz podstawe z sinusa hx=sin 30. Powinnaś sobie poradzić