Wektory - długość dwóch prostopadłych wektorów jest równa

lucasp17 · Post autor: **lucasp17** » 29 wrz 2011, o 21:34

Witam proszę o pomoc w rozwiazaniu zadania:
Udowodnij, że jeśli wektory \(\displaystyle{ \overline{u}+\overline{v}}\) i \(\displaystyle{ \overline{u}-\overline{v}}\) są prostopadłe, to \(\displaystyle{ |\overline{u}|=|\overline{v}|}\).

Nie proszę o rozwiazywanie zadania, tylko o jakieś naprowadzenie, od czego zacząć, bo nie mam najmniejszego pomysłu.
Dzieki.

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 29 wrz 2011, o 21:40

Jedyne co mi przychodzi do głowy to spróbować coś z iloczynem skalarnym, skoro są prostopadłe, to ich iloczyn skalarny się zeruje

lucasp17 · Post autor: **lucasp17** » 29 wrz 2011, o 21:45

Czytałem juz kilak postów i znalazłem cos o iloczynie skalarnym , pźóniej poszukałem na wikipedii, ale nie mam pojecia jak sie tego uzywa. A w dodatku, czy to działa na symbolach?-- 2 paź 2011, o 21:26 --Czy ktoś ma jakiś pomysł? Muszę to zrobić do wtorku.

scyth · Post autor: **scyth** » 5 paź 2011, o 14:32

lucasp17 - wykorzystaj wskazówkę od bartka118. Iloczyn skalarny możesz liczyć (jak wszystko inne) na symbolach. To zadanie powinno Ci zająć trzy linijki.