Okrąg opisany na trójkącie

kicpereniek · Post autor: **kicpereniek** » 25 wrz 2011, o 17:42

Witam.
Serdecznie proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Oblicz sumę odległości środka okregu opisanego na trójkącie od jego boków o długościach \(\displaystyle{ 5 cm, 7 cm, 8 cm}\). Promień okręgu ma długość \(\displaystyle{ \frac{7 \sqrt{3} }{3} cm}\)
Z góry dziękuję za pomoc

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 25 wrz 2011, o 17:45

Wskazówka:

Zrób sobie rysunek i narysuj promienie do wierzchołków trójkąta. W ten sposób trójkąt "wyjściowy" został podzielony na 3 trójkąty równoramienne o znanych długościach boków. Wystarczy obliczyć sumę odpowiednich wysokości tych trójkątów.