twierdzienie dot. czworokąta - przekątne są prostopadłe

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 24 wrz 2011, o 18:42

Czy jest takie twierdzenie (ilekroć spełnione jest założenie tylekroć zachodzi teza)?

Twierdzenie: Jeśli w czworokącie wypukłym przekątne są prostopadłe to ten czworokąt jest albo rombem albo deltoidem.

Wydaje mi się, że nie, ale jak to formalnie pokazać, jakiś kontrprzykład, coś z długościami boków?-- 24 wrz 2011, o 18:46 --Przepraszam, już wiem, pospieszyłem się*

yorgin · Post autor: **yorgin** » 24 wrz 2011, o 18:46

Opiszę przekątne wg układu współrzędnych:

Pierwsza o wierzchołkach \(\displaystyle{ (-1,0), (3,0)}\)
Druga o wierzchołkach \(\displaystyle{ (0,-1), (0,3)}\)

Są to przekątne trapezu równoramiennego.

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 24 wrz 2011, o 18:48

Dziękuję.