Z punktu P poprowadzono styczna do okregu o srodku S. Odlegl

[qwadrat]

Z punktu P poprowadzono styczna do okregu o srodku S. Odleglosc od punktu P do srodka okregu jest rowna 2 cm, a do punktu stycznosci A jest rowna \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)cm. Oblicz pole wycinka kola BSA

\(\displaystyle{ P= \frac{30 ^{o} }{360 ^{o} } \cdot \pi \left( \sqrt{3} \right) ^{2} = \frac{ \pi }{4}cm ^{2}}\)

Gdzie robie bład bo nie kumam. W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\)

[piasek101]

Z punktu P poprowadzono styczna do okregu o srodku S. Odleglosc od punktu P do srodka okregu jest rowna 2 cm, a do punktu stycznosci A jest rowna \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)cm. Oblicz pole wycinka kola

Zadanie niekompletne.

[qwadrat]

Juz poprawilem ale chyba mozna bylo sie domyslec o ktory wycinek chodzi ?

[piasek101]

To Ty widzisz rysunek - ja mam co najmniej dwa wycinki ASB.

Domyślając się co to B - określ kąty trójkąta ASP (nie pomyl się).

[qwadrat]

\(\displaystyle{ \sphericalangle PSA=30 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ \sphericalangle SAP=90 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ \sphericalangle APS=60 ^{o}}\)

[piasek101]

Nie - i to Twój jeden błąd; a drugi ...

[qwadrat]

Nie kapuje. Czekaj zaraz wstawie fotke tego zdjecia

AU

15525a987a530e26m.jpg (2.01 KiB) Przejrzano 812 razy

[/url]

Wycinek na zolto zamalowany. Ten trzeba obliczyc

[Igor V]

Zauważ że ten trójkąt jest prostokątny (styczna do okręgu i promień).Mając długości boków możesz policzyć szukany kąt z funkcji trygonometrycznych.Promień zaś policz z tw.Pitagorasa.

[piasek101]

\(\displaystyle{ \sphericalangle PSA=30 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ \sphericalangle SAP=90 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ \sphericalangle APS=60 ^{o}}\)

\(\displaystyle{ \sphericalangle PSA=60 ^{o}}\)