Udowodnić

Wave · Post autor: **Wave** » 16 sty 2007, o 15:26

Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym, w którym jedna przyprostokątna jest dwa razy dłuższa od drugiej, wysokość opuszczona na przecieprostokątną dzieli ją w stosunku 1:4

Będę wdzięczny za wskazówki.

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 16 sty 2007, o 15:37

boki trojkata a, 2a, \(\displaystyle{ a \sqrt{5}}\), wspomniamna wysokosc dzieli przeciwprostokatna na odcinki x, y, wiec

\(\displaystyle{ x+y = a \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ x^2-y^2=3a^2}\)

itd....

Wave · Post autor: **Wave** » 16 sty 2007, o 16:17

A z czego wynika \(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}=3a^{2}}\) ?

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 16 sty 2007, o 17:31

tw Pitagorasa (dwu krotnie uzyte...)