Trójkąt równoramienny

Brainstorm · Post autor: **Brainstorm** » 13 wrz 2011, o 18:59

Witam. Mam zadanie o podobnej treści:
Pole trójkąta równoramiennego jest równe \(\displaystyle{ \sqrt{15}}\). Dwusieczna kąta przy podstawie oraz środkowa wychodząca z drugiego wierzchołka przy podstawie przecinają się pod końcem prostym. Ile wynosi długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt?

Jak się za to zabrać? Z góry dziękuję.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 13 wrz 2011, o 20:15

Wskazówka: zauważ, że trójkąty AED oraz AEB są przystające - czyli tak po prawdzie ramię trójkąta ABC jest dwa razy dłuższe od podstawy...

Brainstorm · Post autor: **Brainstorm** » 14 wrz 2011, o 21:23

Po czym wnioskujesz, że dwusieczna dzieli środkową na połowy?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 14 wrz 2011, o 21:41

Brainstorm pisze:Po czym wnioskujesz, że dwusieczna dzieli środkową na połowy?

Zauważ, że trójkąty AED oraz AEB są przystające (cecha kąt-bok-kąt) - z tego wynika, że \(\displaystyle{ |BE|=|DE|}\).