Przekątne równoległoboku

testsnifera · Post autor: **testsnifera** » 13 wrz 2011, o 15:59

Kąt ostry równoległoboku ma miarę 60 stopni, przekątne tego równoległoboku mają długości 3,5 cm i \(\displaystyle{ 0,5 \sqrt{19}}\) cm. Wyznacz długości boków równoległoboku.

Proszę o pomoc, ponieważ kompletnie nie wiem jak to zadanie "ugryźć".

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 13 wrz 2011, o 16:10

Uzasadnienie dlaczego dłuższa przekątna wychodzi z danego wierzchołka kąta wewnętrznego tego równoległoboku, twierdzenie cosinusów, układ równań.

testsnifera · Post autor: **testsnifera** » 13 wrz 2011, o 17:40

Nie rozumiem co oznacza według Cb to stwierdzenie

Uzasadnienie dlaczego dłuższa przekątna wychodzi z danego wierzchołka kąta wewnętrznego tego równoległoboku

Mógłbyś to bardziej rozpisać bo póki co taka podpowiedź mi nic nie daje niestety.

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 13 wrz 2011, o 18:41

Ustal czy dłuższa przekątna wychodzi z wierzchołka kąta o mierze \(\displaystyle{ 60}\) czy \(\displaystyle{ 120}\) (stopnie).

testsnifera · Post autor: **testsnifera** » 13 wrz 2011, o 21:41

Dłuższa wychodzi z kąta 60 stopni, ale nadal nic mi to nie daje. Nadal przecież nie moge zastosować tw cosinusów ani żadnego innego twierdzenia..

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 13 wrz 2011, o 22:08

boki równoległoboku: \(\displaystyle{ a,b}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3,5^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|\cos \frac{2 \pi }{3}\\(0,5\sqrt{19})^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|\cos \frac{ \pi }{3}\end{cases}}\)

Wyznacz \(\displaystyle{ |a|}\) oraz \(\displaystyle{ |b|}\).