kwadrat, okrąg, cięciwa
-
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 16 lut 2010, o 17:08
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 1 raz
kwadrat, okrąg, cięciwa
W kwadrat ABCD o boku długości 2a wpisano okrąg. Oblicz długość cięciwy wyciętej przez ten okrąg z odcinka łączącego wierzchołek A ze środkiem boku CD.
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
kwadrat, okrąg, cięciwa
\(\displaystyle{ EG}\) , zauważ też, że \(\displaystyle{ \sphericalangle EFG}\) ma miarę \(\displaystyle{ 45 ^{o}}\) - jest to kąt wpisany oparty na łuku, którym jest ćwiartka okręgu.
Trójkąt \(\displaystyle{ EFG}\) jest równoramienny. Wysokość tego trójkąta opuszczona z wierzchołka \(\displaystyle{ F}\) na podstawę \(\displaystyle{ EG}\) przecina \(\displaystyle{ EG}\) na dwie równe części (dorysuj sobie tą wysokość). Znając \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle EFG\right|}\) , bez problemu obliczysz \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle FEG\right|}\) . Dobierz teraz odpowiednią funkcję trygonometryczną, dzięki której obliczysz szukane - czyli \(\displaystyle{ \left| EF\right|}\) .
Oblicz długość odcinka Trójkąt \(\displaystyle{ EFG}\) jest równoramienny. Wysokość tego trójkąta opuszczona z wierzchołka \(\displaystyle{ F}\) na podstawę \(\displaystyle{ EG}\) przecina \(\displaystyle{ EG}\) na dwie równe części (dorysuj sobie tą wysokość). Znając \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle EFG\right|}\) , bez problemu obliczysz \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle FEG\right|}\) . Dobierz teraz odpowiednią funkcję trygonometryczną, dzięki której obliczysz szukane - czyli \(\displaystyle{ \left| EF\right|}\) .