Kąt ostry równoległoboku ma miarę 60 stopni. Odległości punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od jego boków są odpowiednio równe 2 i 3. Oblicz pole równoległoboku i długości jego przekątnych.
Proszę o pomoc, wyliczyłem h i długość jednego z boków tego równoległoboku, ale niestety nie mam pomysłu co zrobić dalej..
Odległości przecięcia przekątnych równoległoboku
-
aniu_ta
- Użytkownik
- Posty: 667
- Rejestracja: 27 gru 2010, o 18:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pomorskie
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 92 razy
Odległości przecięcia przekątnych równoległoboku
Narysowałam równoległobok, zaznaczyłam kąt \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\) i przekątne.
Z punktu przecięcia przekątnych wyprowadziłam 4 odcinki prostopadłe do boków i w ten sposób mam już narysowane dwie wysokości równoległoboku (ich długości znam, bo są "prawie podane" w poleceniu!). Teraz wystarczy "przesunąć" jedną z wysokości w stronę któregoś z kątów równoległoboku i skorzystać z własności trójkąta prostokątnego o miarach kątów \(\displaystyle{ 30^{\circ}}\) \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\) \(\displaystyle{ 90^{\circ}}\), żeby obliczyć długość boku równoległoboku.
Drugą wysokość "przesuwasz" w ten sam sposób, albo korzystasz z: \(\displaystyle{ a_{1} \cdot h_{1}=a_{2} \cdot h_{2}}\) i liczysz długość drugiego boku
Z punktu przecięcia przekątnych wyprowadziłam 4 odcinki prostopadłe do boków i w ten sposób mam już narysowane dwie wysokości równoległoboku (ich długości znam, bo są "prawie podane" w poleceniu!). Teraz wystarczy "przesunąć" jedną z wysokości w stronę któregoś z kątów równoległoboku i skorzystać z własności trójkąta prostokątnego o miarach kątów \(\displaystyle{ 30^{\circ}}\) \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\) \(\displaystyle{ 90^{\circ}}\), żeby obliczyć długość boku równoległoboku.
Drugą wysokość "przesuwasz" w ten sam sposób, albo korzystasz z: \(\displaystyle{ a_{1} \cdot h_{1}=a_{2} \cdot h_{2}}\) i liczysz długość drugiego boku