Trapez rownoramienny 2 zadanka...
-
wasu
- Użytkownik
- Posty: 79
- Rejestracja: 8 sty 2007, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: otmuchów
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 7 razy
Trapez rownoramienny 2 zadanka...
1. Oblicz pole i obwod treapezu rownoramiennego opisanego na okregu o promieniu \(\displaystyle{ sqrt{3}[ ex] jesli kąt ostry prz podstawie ma 60 stopni.}\)
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Trapez rownoramienny 2 zadanka...
Wysokość tego trapezu jest równa średnicy okręgu.
\(\displaystyle{ \frac{2\sqrt{3}}{x}=tg60^{o}}\)
\(\displaystyle{ x=2}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{c}=cos60^{o}}\)
\(\displaystyle{ c=4}\) jest to ramię
Jeżeli okrąg jest wpisany w czworokąt, to sumy długości boków przeciwległych tego czworokąta są równe.
Jeżeli w czworokącie sumy przeciwległych boków są sobie równe, to w czworokąt ten można wpisać okrąg.
Więc \(\displaystyle{ 2c=a+b}\) inaczej \(\displaystyle{ 2c=2x+b+b}\) czyli \(\displaystyle{ b=2}\) wobec tego \(\displaystyle{ a=b+2x}\) czyli \(\displaystyle{ a=6}\) a wzór na pole to taki \(\displaystyle{ S=\frac{(a+b)h}{2}}\) podstaw dane tylko.
\(\displaystyle{ \frac{2\sqrt{3}}{x}=tg60^{o}}\)
\(\displaystyle{ x=2}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{c}=cos60^{o}}\)
\(\displaystyle{ c=4}\) jest to ramię
Jeżeli okrąg jest wpisany w czworokąt, to sumy długości boków przeciwległych tego czworokąta są równe.
Jeżeli w czworokącie sumy przeciwległych boków są sobie równe, to w czworokąt ten można wpisać okrąg.
Więc \(\displaystyle{ 2c=a+b}\) inaczej \(\displaystyle{ 2c=2x+b+b}\) czyli \(\displaystyle{ b=2}\) wobec tego \(\displaystyle{ a=b+2x}\) czyli \(\displaystyle{ a=6}\) a wzór na pole to taki \(\displaystyle{ S=\frac{(a+b)h}{2}}\) podstaw dane tylko.