Mamy zamiar kupić prostokątną działkę przylegająca jednym bokiem do muru. dysponujemy druciana siatka o dł. \(\displaystyle{ 600m}\).
Jakie wymiary powinna mieć działka aby jej pole powierzchni było największe?
Mamy zamiar kupić prostokątną działke
-
bartek118
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Mamy zamiar kupić prostokątną działke
\(\displaystyle{ 2a+b=600}\)
I mamy zmaksymalizować pole: \(\displaystyle{ ab}\)
\(\displaystyle{ b=600-2a}\)
\(\displaystyle{ P=a(600-2a)}\)
Miejsca zerowe to \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 300}\), zatem wierzchołek jest w \(\displaystyle{ a=150}\)
Stąd \(\displaystyle{ b=300}\)
Czyli wymiary to 150x300
I mamy zmaksymalizować pole: \(\displaystyle{ ab}\)
\(\displaystyle{ b=600-2a}\)
\(\displaystyle{ P=a(600-2a)}\)
Miejsca zerowe to \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 300}\), zatem wierzchołek jest w \(\displaystyle{ a=150}\)
Stąd \(\displaystyle{ b=300}\)
Czyli wymiary to 150x300