trojkat, srodkowa trojkata.

czubek1 · Post autor: **czubek1** » 23 sie 2011, o 18:09

W trojkacie \(\displaystyle{ ABC}\) dane sa dlugosci bokow: \(\displaystyle{ |AB|=12, |BC| = 11, |AC|= 9}\) wyznacz dlugosc srodkowej \(\displaystyle{ CD}\)

aalmond · Post autor: **aalmond** » 23 sie 2011, o 18:28

Skorzystaj z tw. cosinusów.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 23 sie 2011, o 18:29

Z tw. cosinusów wylicz cosinus kąta CAB (lub CBA) w trójkącie ABC, potem wykorzystując ten cosinus wylicz CD (również z tw. cosinusów) w trójkącie ACD (lub BCD).

czubek1 · Post autor: **czubek1** » 23 sie 2011, o 18:48

jakis kosmiczny cosinus mi wychodzi

\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{104}{216}}\) ;f

aalmond · Post autor: **aalmond** » 23 sie 2011, o 18:52

czubek1 pisze:jakis kosmiczny cosinus mi wychodzi

\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{104}{216}}\) ;f

Całkiem przyzwoity. Jest dobrze.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 23 sie 2011, o 19:56

czubek1 pisze:jakis kosmiczny cosinus mi wychodzi

\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{104}{216}}\) ;f

\(\displaystyle{ \frac{104}{216}= \frac{13}{27}}\) już mniej "kosmicznie"

czubek1 · Post autor: **czubek1** » 23 sie 2011, o 20:49

ok udalo mi sie
^^ wyszlo \(\displaystyle{ \sqrt{65}}\)

aalmond · Post autor: **aalmond** » 23 sie 2011, o 20:53

Dobrze.