Trapez-oblicz pole trójkątów

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Ayaritsu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 20 sie 2011, o 15:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Trapez-oblicz pole trójkątów

Post autor: Ayaritsu »

Witam,
jest to mój pierwszy raz na tym forum, mam nadzieję, że dobrze zamieszczę informację i będziecie w stanie mi pomóc. Ogólnie zadanie jest proste, ale nie wiem czemu nie chce mi wyjść:/ Oto one:

W trapezie ABCD podstawy mają długości AB=12cm, DC=3cm. Wysokość trapezu jest równa 10cm, a punt E jest punktem przecięcia przekątnych trapezu. Oblicz pola trójkątów ABE i CDE.

Pozdrawiam.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Trapez-oblicz pole trójkątów

Post autor: janusz47 »

Co można powiedzieć o trójkątach ABE i CED?
Ponadto suma długości wysokości tych trójkątów \(\displaystyle{ h_{1} + h_{2} = 10}\) cm.
Ayaritsu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 20 sie 2011, o 15:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Trapez-oblicz pole trójkątów

Post autor: Ayaritsu »

Można powiedzieć, że są podobne. To też wiem, ale dalej nie widzę analogi.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Trapez-oblicz pole trójkątów

Post autor: janusz47 »

Stosunek pól figur podobnych równy jest kwadratowi skali podobieństwa.
\(\displaystyle{ \frac{P_{1}}{P_{2}} = k^2}\)
\(\displaystyle{ k = \frac{12}{3} = 4}\)
\(\displaystyle{ \frac{P_{1}}{P_{2}} = 16}\)
Drugie równanie z pola trapezu:
\(\displaystyle{ P = P_{1} + P_{2} + 2\sqrt{P_{1}P_{2}} = \left ( \sqrt{P_{1}} + \sqrt{P_{2}} \right )^2= \frac{12 + 3}{2}\cdot 10.}\)
Ayaritsu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 20 sie 2011, o 15:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Trapez-oblicz pole trójkątów

Post autor: Ayaritsu »

Ok, dzięki, teraz już wiek wszystko:) Zapomniałem o skali i dlatego nie chciało mi wyjść.
ODPOWIEDZ