Kwadrat i trójkąty równoboczne
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 30 lip 2011, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorlice
- Podziękował: 14 razy
Kwadrat i trójkąty równoboczne
Dany jest kwadrat o boku długości \(\displaystyle{ a}\). Na bokach tego kwadratu, na zewnątrz, zbudowano trójkąty równoboczne. Wierzchołki kolejnych trójkątów, niebędące wierzchołkami danego kwadratu połączono odcinkami. Oblicz pole otrzymanego czworokąta. Wykonaj odpowiedni rysunek pomocniczy.
Ostatnio zmieniony 2 sie 2011, o 16:25 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Funktor
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 63 razy
Kwadrat i trójkąty równoboczne
Z symetrii widać że powstały czworokąt to kwadrat. Można to łatwo udowodnić jeśli policzy się jego kąty. Długość jego boku wynosi \(\displaystyle{ a \cdot \cos 15}\) wartość tej funkcji możesz albo odczytać z jakiś tabel albo łatwo wyznaczyć samemu jeśli skorzystasz z ze wzoru na funkcję połowy kąta.