Równość odcinków w czworokącie (zad. 5 ze zbioru Pompego)

[MrG]

Witam! Od pewnego czasu uczę się planimetrii. Ale w nauce zdarzają się problemy. Właśnie stoję przed
jednym z nich. Otóż mam kłopot z zrobieniem tego zadania

Dany jest czworokąt wypukły \(\displaystyle{ ABCD}\), w którym
\(\displaystyle{ \sphericalangle DAB = \sphericalangle ABC}\) .
Symetralne odcinków \(\displaystyle{ AD}\) i \(\displaystyle{ BC}\) przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ M}\)
leżącym na odcinku \(\displaystyle{ AB}\). Udowodnić, ze \(\displaystyle{ AC =BD}\).

Mam nadzieje na pomoc. Z góry dziękuje.

[RSM]

Wsk.: Udowodnij, że trójkąty BMD i AMC są przystające.

[MrG]

Dzięki za wskazówkę. Dzięki niej rozwiązałem te zadanie.