Trójkąt równoramienny zbudowany na prostokątnym.

[dawid.barracuda]

Witam. Mam takie zadanie:
Trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym o kącie prostym C. Na przedłużeniu przeciwprostokątnej AB odmierzono odcinek BD równy przyprostokątnej BC i punkt D połączono z C. Wyznaczyć CD, jeżeli BC = 7cm i AC = 24cm.
Wyliczyłem przeciwprostokątną (25cm) i wiadomo z rysunku (a w zasadzie z treści zadania), że nowo powstały trójkąt jest równoramienny. Nie wiem jednak, co dalej zrobić, by zadanie rozwiązać. Proszę o pomoc i wskazówki.
Dla informacji nazwa zbioru: "Zbiór zadań maturalnych i egzaminacyjnych. Część druga. Geometria i trygonometria. 1962r."

[mateuszek89]

przedłuż też odcinek \(\displaystyle{ AC}\) a następnie poprowadź odcinek prostopadły do przedłużenia \(\displaystyle{ AC}\) z punktu \(\displaystyle{ D}\). Spodek wysokości \(\displaystyle{ D}\) oznacz np. \(\displaystyle{ E}\) i dostajesz, ze trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) jest podobny do trójkąta \(\displaystyle{ ADE}\). Dalej z podobieństwa już łatwo obliczyć odpowiednie boki, a potem z tw. Pitagorasa szukany odcinek. Pozdrawiam!

[Natasha]

Zadanie 4.

[dawid.barracuda]

Okej, wyszło tj. trzeba, czyli 11,2. Dzięki wielkie za pomoc i pozdrawiam! :]