Odcinek przeciwprostokątnej zawarty między dwusiecznymi.

dawid.barracuda · Post autor: **dawid.barracuda** » 28 cze 2011, o 14:09

Witam. Mam takie zadanie:
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 15dcm i 2m poprowadzono z wierzchołka kąta prostego wysokość oraz dwusieczne obydwu kątów, jakie wysokość tworzy z przyprostokątnymi. Obliczyć odcinek przeciwprostokątnej zawarty między dwusiecznymi.
Mam rysunek. Policzyłem na jakie długości wysokość dzieli przeciwprostokątną i mam wyliczoną długość tej wysokości. Nie wiem co dalej. Wiem, że na forum tutaj jest rozwiązanie tego zadania, ale w wersji analitycznej, a ja wiem, że można to zrobić prościej, ponieważ w zbiorze jest to w dziale "zadania o treści geometrycznej nie wymagające stosowanie trygonometrii".
Dla informacji nazwa zbioru: "Zbiór zadań maturalnych i egzaminacyjnych. Część druga. Geometria i trygonometria. 1962r."
Proszę o pomoc i pozdrawiam!

Majeskas · Post autor: **Majeskas** » 28 cze 2011, o 14:18

Mam pomysł na rozwiązanie, ale wykorzystuje tożsamości trygonometryczne, twierdzenie sinusów i cosinusów. Także jeśli interesuje Cię prostsze, chyba nie pomogę.

-- 28 czerwca 2011, 14:19 --

Chociaż nie! Już chyba wiem! Twierdzenie o dwusiecznej!

... k%C4%85cie

dawid.barracuda · Post autor: **dawid.barracuda** » 28 cze 2011, o 14:24

Okej, znalazłem sobie na Wikipedii o co chodzi z tym twierdzeniem o dwusiecznej. Zaraz policzę i zobaczę czy wyjdzie :]-- 28 cze 2011, o 14:42 --Dobra, dzięki wielkie za pomoc. Wyszło tj. miało wyjść, czyli 1m :] Pozdrawiam!