Najszybsze znalezienie środka ciężkości trapezu.

pogrzex · Post autor: **pogrzex** » 20 cze 2011, o 17:03

Kropka w tym trapezie symbolizuje środek ciężkości. Potrzeba mi sposobu na jak najszybsze znalezienie odległości X do środka ciężkości. (chodzi o to, aby było to rozwiązanie jak najszybsze) Dane są wszystkie boki, ramiona trapezu są równoległe.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 cze 2011, o 17:49

Dzielić trapez na trójkąty (dwa razy) - przekątną.
Szukany środek leży na przecięciu prostych wyznaczonych przez środki ciężkości otrzymanych trójkątów (jeśli dobrze pamiętam) - raz było dwa środki, potem inne dwa.

Ps. Może istnieje szybszy sposób.

pogrzex · Post autor: **pogrzex** » 20 cze 2011, o 18:36

Hmm, może i tak, ale ja szukam algebraicznej metody obliczenia odległości X, a nie geometrycznego wyznaczenia środka c. na rysunku.

W każdym razie dzięki za pomoc, już znalazłem chyba najłatwiejszy i najszybszy sposób. Po prostu obliczyć X z ilorazu momentu statycznego względem przyjętej osi wzdłuż dłuższej wysokości przez pole całkowite trapezu.