Obliczyć długość łuku.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
bleze
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 157
Rejestracja: 10 paź 2006, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Obliczyć długość łuku.

Post autor: bleze »

Cięciwa łącząca punkty A i B leżące na okręgu o promieniu 5 ma długość \(\displaystyle{ 5\sqrt{3}}\). Oblicz długość łuku AB.
Gdyby było wiadomo jaką część koła tworzy wycinek koła z punktów A i B to zadanie można było by wyliczyć w bardzo łatwy sposób. Policzyć pole wycinka, odjąć pole trójkąta i gotowe Takiej danej nie mamy podanej więc jak obliczyć to zadanie?
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Obliczyć długość łuku.

Post autor: Lady Tilly »

Mozesz obliczyć korzystając z twierdzenia cosinusów:
\(\displaystyle{ (5\sqrt{3})^{2}=2{\cdot}5^{2}-2{\cdot}5^{2}cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=\frac{2}{3}\pi}\)
Awatar użytkownika
bleze
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 157
Rejestracja: 10 paź 2006, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Obliczyć długość łuku.

Post autor: bleze »

ależ ze mnie głupiec to zadanie było banalne , temat do zamknięcia.
ODPOWIEDZ