Gdyby było wiadomo jaką część koła tworzy wycinek koła z punktów A i B to zadanie można było by wyliczyć w bardzo łatwy sposób. Policzyć pole wycinka, odjąć pole trójkąta i gotowe Takiej danej nie mamy podanej więc jak obliczyć to zadanie?Cięciwa łącząca punkty A i B leżące na okręgu o promieniu 5 ma długość \(\displaystyle{ 5\sqrt{3}}\). Oblicz długość łuku AB.
Obliczyć długość łuku.
Obliczyć długość łuku.
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Obliczyć długość łuku.
Mozesz obliczyć korzystając z twierdzenia cosinusów:
\(\displaystyle{ (5\sqrt{3})^{2}=2{\cdot}5^{2}-2{\cdot}5^{2}cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=\frac{2}{3}\pi}\)
\(\displaystyle{ (5\sqrt{3})^{2}=2{\cdot}5^{2}-2{\cdot}5^{2}cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=\frac{2}{3}\pi}\)