Połozenie okregów
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 12 cze 2011, o 10:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Połozenie okregów
Okrag o osrodku w punkcie O jest styczny do prostej l a okrag o osrodku w punkcie S jest styczny do prostej k. Okresl wzajemne połozenie tych okregów. [l:x-y+5=0 , O(0,1)] [k:x-y-4=0 S(0,0). Rysunek sobie zrobiłem do tego zadania i wiem ze te proste przecinaja sie , tylko pasuje mi wskazac jak policzyc odległosc miedzy prostymi ???
- piti-n
- Użytkownik
- Posty: 534
- Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 45 razy
Połozenie okregów
Zacznij może wyznaczając promienie tych dwóch okręgów. Promieniem będzie odległość będzie odległość punktu O od prostej l, a drugim promieniem odległość punktu S od prostej k
- piti-n
- Użytkownik
- Posty: 534
- Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 45 razy
Połozenie okregów
Oczywiście że mogę. [l:x-y+5=0 , O(0,1)]
\(\displaystyle{ r _{1} = \frac{|Ax _{0}+By _{0}+C |}{ \sqrt{A ^{2}+B ^{2} } }= \frac{|0-1+5|}{ \sqrt{2} }= \frac{4}{ \sqrt{2} } = \frac{4 \sqrt{2} }{2}}\)
[k:x-y-4=0 S(0,0)]
\(\displaystyle{ r _{2}= \frac{|0+0-4|}{ \sqrt{2} }= \frac{4}{ \sqrt{2} }= \frac{4 \sqrt{2} }{2}}\)
Odległość punktu O od puntu S
\(\displaystyle{ \sqrt{(0-0) ^{2}+(1-0) ^{2} }=1}\)
\(\displaystyle{ r _{1} = \frac{|Ax _{0}+By _{0}+C |}{ \sqrt{A ^{2}+B ^{2} } }= \frac{|0-1+5|}{ \sqrt{2} }= \frac{4}{ \sqrt{2} } = \frac{4 \sqrt{2} }{2}}\)
[k:x-y-4=0 S(0,0)]
\(\displaystyle{ r _{2}= \frac{|0+0-4|}{ \sqrt{2} }= \frac{4}{ \sqrt{2} }= \frac{4 \sqrt{2} }{2}}\)
Odległość punktu O od puntu S
\(\displaystyle{ \sqrt{(0-0) ^{2}+(1-0) ^{2} }=1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 12 cze 2011, o 10:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Połozenie okregów
chyba ma byc w rownaniu r2 wynik minus 4 pierwiastki 2 nad 2 ?? mam jeszcze pytanie dlaczego w r1 podstawiłes -1 jak jest plus 1 ?piti-n pisze:Oczywiście że mogę. [l:x-y+5=0 , O(0,1)]
\(\displaystyle{ r _{1} = \frac{|Ax _{0}+By _{0}+C |}{ \sqrt{A ^{2}+B ^{2} } }= \frac{|0-1+5|}{ \sqrt{2} }= \frac{4}{ \sqrt{2} } = \frac{4 \sqrt{2} }{2}}\)
[k:x-y-4=0 S(0,0)]
\(\displaystyle{ r _{2}= \frac{|0+0-4|}{ \sqrt{2} }= \frac{4}{ \sqrt{2} }= \frac{4 \sqrt{2} }{2}}\)
Odległość punktu O od puntu S
\(\displaystyle{ \sqrt{(0-0) ^{2}+(1-0) ^{2} }=1}\)
- piti-n
- Użytkownik
- Posty: 534
- Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 45 razy
Połozenie okregów
\(\displaystyle{ |-4|=4}\)
\(\displaystyle{ r _{1} = \frac{|Ax _{0}+By _{0}+C |}{ \sqrt{A ^{2}+B ^{2} } }= \frac{|1 \cdot 0+(-1) \cdot 1+5 |}{ \sqrt{ 1^{2}+(-1) ^{2} } }= \frac{|0-1+5|}{ \sqrt{2} }= \frac{4}{ \sqrt{2} } = \frac{4 \sqrt{2} }{2}}\)
Jak długość może być ujemna? Promień jest długością
\(\displaystyle{ r _{1} = \frac{|Ax _{0}+By _{0}+C |}{ \sqrt{A ^{2}+B ^{2} } }= \frac{|1 \cdot 0+(-1) \cdot 1+5 |}{ \sqrt{ 1^{2}+(-1) ^{2} } }= \frac{|0-1+5|}{ \sqrt{2} }= \frac{4}{ \sqrt{2} } = \frac{4 \sqrt{2} }{2}}\)
Jak długość może być ujemna? Promień jest długością