Witajcie. Mam pewne pytanie, najlepiej do nauczycieli lub uczniów liceum. W jakiej książce znajdują się te oto zadania:
1. Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego najkrótszy bok ma 3/2 r. Oblicz pole tego trapezu.
2. W rombie o obwodzie 8 pierwiastków z 5, długości przekątnych różnią się od siebie o 4. Oblicz ich długość.
3. Przekątna sześcianu jest o 2 dłuższa od jego krawędzi. Oblicz pole całkowite sześcianu i jego objętość.
Błagam was, to bardzo ważne! Najlepiej jakby ktoś odpowiedział mi w jakim podręczniku znajdują się te zadania dzisiaj do godziny 24. Z góry dziękuję za pomoc.
P.S. Czy mógłby ktoś powiedzieć mi jak rozwiązać zadanie 1 oraz 2?
Trapez prostokątny opisany na okręgu
-
mario54
- Użytkownik
- Posty: 276
- Rejestracja: 3 cze 2011, o 19:33
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 77 razy
Trapez prostokątny opisany na okręgu
W jakiej książce to nie wiem, ale jeśli chodzi o zad. 2 to
wiemy że przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i w połowie.
Jeśli obwód ma \(\displaystyle{ 8 \sqrt{5}}\) to bok ma \(\displaystyle{ 2 \sqrt{5}}\). Długości przekątnych to \(\displaystyle{ x}\) oraz \(\displaystyle{ x+4}\)
Na mocy Pitagorasa:
\(\displaystyle{ \left( \frac{x}{2} \right) ^{2} + \left( \frac{x+4}{2} \right) ^{2} = \left( 2 \sqrt{5} \right) ^{2}}\)
Jak wyliczysz z tego równania \(\displaystyle{ x}\) to masz już te długości.
wiemy że przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i w połowie.
Jeśli obwód ma \(\displaystyle{ 8 \sqrt{5}}\) to bok ma \(\displaystyle{ 2 \sqrt{5}}\). Długości przekątnych to \(\displaystyle{ x}\) oraz \(\displaystyle{ x+4}\)
Na mocy Pitagorasa:
\(\displaystyle{ \left( \frac{x}{2} \right) ^{2} + \left( \frac{x+4}{2} \right) ^{2} = \left( 2 \sqrt{5} \right) ^{2}}\)
Jak wyliczysz z tego równania \(\displaystyle{ x}\) to masz już te długości.
Trapez prostokątny opisany na okręgu
Serdecznie dziękuję. Jakby jeszcze tylko ktoś wiedział z jakiej pochodzą one książki... To dla mnie bardzo ważne.