Kwadrat opisany na okregu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
ka06
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 12 cze 2011, o 10:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Kwadrat opisany na okregu

Post autor: ka06 »

Jeden z boków kradratu opisanego na okregu o osrodku w punkcie (-2,1) zawiera sie w prostej y=3x-3. Wyznacz rownania prostych zawierajacych pozostałe boki tego kwadratu
Awatar użytkownika
Kamil Wyrobek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 644
Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 60 razy

Kwadrat opisany na okregu

Post autor: Kamil Wyrobek »

Odległość punktu od prostej.
mario54
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 276
Rejestracja: 3 cze 2011, o 19:33
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 77 razy

Kwadrat opisany na okregu

Post autor: mario54 »

Oblicz odległość tego punktu od tej prostej. Jest to promień tego okręgu. 2 promienie czyli średnica to długość boku kwadratu. Gdy już ją masz, to wiesz że przeciwległy bok do tego zawartego w \(\displaystyle{ y=3x-3}\) jest zawarty w prostej równoległej do tego boku przesuniętej o tą długość (jak zauważysz z rysunku w lewą stronę). Wzór na odległość między prostymi

\(\displaystyle{ d=\frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}}\)
wyliczysz z tego \(\displaystyle{ C_2}\)

Później rozwiąż dwa układy równań:
Okręgu z pierwszą prostą oraz okręgu z drugą prostą.
W każdym układzie otrzymasz jedną parę rozwiązań (jeden punkt)
Z tych dwóch punktów wyznacz równanie prostej.
I na sam koniec wyznacz dwie proste równoległe do tej otrzymanej w odległości \(\displaystyle{ r}\) w jedną i drugą stronę - i masz pozostałe dwie proste.

Może trochę trudno ale nie mam łatwiejszego pomysłu, może ktoś inny.
ODPOWIEDZ