Dane są dwa okręgi styczne zewnętrznie

[karinas15]

Dane są dwa okręgi styczne zewnętrznie: okrąg o środku w punkcie O1 i promieniu r1 = 3m ora okrąg o ośrodku w punkcie O2 i promieniu r2 = 4 – m, gdzie m należy do (0, 4). Odcinek IO1O2I ma długość 7
a) Oblicz długość promieni r1 i r2.
b) Prosta k jest styczną zewnętrzną do obu okręgów. Prosta O1O2 przecina prostą k w punkcie A. Oblicz AO2

[piotr1325]

z warunku zewnętrznej styczności okręgów \(\displaystyle{ |O1O2|=r1+r2}\) z tego mamy, że \(\displaystyle{ 3m+4-m=7}\) wyznaczamy m i obliczamy promienie; prowadzimy promienie do punktów styczności, następnie z podobieństwa trójkątów \(\displaystyle{ \frac{|AO2|}{r2}= \frac{|AO2|+|O1O2|}{r1}}\)
to równanie pozostawiam tobie do rozwiązania.