Kilka zadań do rozwiązania.

[jackass997]

1. Dwa prostokąty są podobne w skali \(\displaystyle{ 2:3}\). Pole mniejszego jest równe \(\displaystyle{ 8 \ \text{cm}^2}\). Ile wynosi pole większego prostokąta ?

2. Drabina o długości 3m oparta sięga na wysokość \(\displaystyle{ 2,1 \ \text{m}}\). Na jaką wysokość sięgnie drabina o długości \(\displaystyle{ 4 \ \text{m}}\) oparta pod tym samym kątem?

3. Latarnia o wysokości \(\displaystyle{ 4 \ \text{m}}\) oświetla obszar odległy o \(\displaystyle{ 6 \ \text{m}}\) od jej słupa. O ile metrów wydłuży się obszar gdzie dociera światło latarni , jeśli ustawimy w tym samym miejscu latarnię o wysokości \(\displaystyle{ 5 \ \text{m}}\)?

4. Przekątna kwadratu ma długość \(\displaystyle{ 6\sqrt2}\), a bok drugiego kwadratu jest równy \(\displaystyle{ 4}\). Jaką jest skala podobieństwa tych kwadratów ?

Z góry dzięki

[aalmond]

Z którym masz największe problemy?

[Skaj]

2)
\(\displaystyle{ 3x = 4 \cdot 2,1 \\
x = \frac{8,4}{3} \\
x = 2,8}\)

3)
\(\displaystyle{ 4x = 6 \cdot 5 \\
x = \frac{30}{4} \\
x = 7,5 \ \text{m} \\
7,5 \ \text{m} - 6 \ \text{m} = 1,5 \ \text{m}}\)

Obszar gdzie dociera światło latarni wydłuży się o 1,5 metra.

4)
Wzór na przekątną kwadratu to \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\) gdzie a to bok kwadratu. Myśle ze teraz już wszystko jasne w tym zadaniu