Równanie okręgu.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Ania__
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 30 mar 2011, o 19:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Raciąż
Podziękował: 1 raz

Równanie okręgu.

Post autor: Ania__ »

Witam Mam pytanie, jak powinno się sprawdzać czy podane równanie przedstawia okrąg. np. mam takie rownania:
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -4y=0\\
x ^{2} +4x+y ^{2} -6y+6=0}\)
Ostatnio zmieniony 4 cze 2011, o 13:36 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
abc666

Równanie okręgu.

Post autor: abc666 »

Jeśli uda ci się sprowadzić równanie do postaci
\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)
to jest to równanie okręgu. Np. 1.
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -4y=0\\
x^{2}+y^{2}-4y+4-4=0\\
x^{2}+(y-2)^2-4=0\\
x^{2}+(y-2)^2=2^2}\)

Jest to równanie okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ (0,2)}\) i promieniu równym \(\displaystyle{ 2}\)
Awatar użytkownika
aniu_ta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 667
Rejestracja: 27 gru 2010, o 18:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pomorskie
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 92 razy

Równanie okręgu.

Post autor: aniu_ta »

zapisujemy je w innej formie:

\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -4y=0}\)

\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -4y+4=4}\)

\(\displaystyle{ x ^{2}+(y-2) ^{2} =4}\)

i już widać ile wynosi promień i gdzie się znajduje środek okręgu.

\(\displaystyle{ x ^{2} +4x+y ^{2} -6y+6=0}\)

\(\displaystyle{ x ^{2} +4x+4+y ^{2} -6y+9=4+3}\)

\(\displaystyle{ (x+2) ^{2} +(y-3) ^{2}=7}\)
ODPOWIEDZ