Witam Mam pytanie, jak powinno się sprawdzać czy podane równanie przedstawia okrąg. np. mam takie rownania:
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -4y=0\\
x ^{2} +4x+y ^{2} -6y+6=0}\)
Równanie okręgu.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 30 mar 2011, o 19:16
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Raciąż
- Podziękował: 1 raz
Równanie okręgu.
Ostatnio zmieniony 4 cze 2011, o 13:36 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
Równanie okręgu.
Jeśli uda ci się sprowadzić równanie do postaci
\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)
to jest to równanie okręgu. Np. 1.
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -4y=0\\
x^{2}+y^{2}-4y+4-4=0\\
x^{2}+(y-2)^2-4=0\\
x^{2}+(y-2)^2=2^2}\)
Jest to równanie okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ (0,2)}\) i promieniu równym \(\displaystyle{ 2}\)
\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)
to jest to równanie okręgu. Np. 1.
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -4y=0\\
x^{2}+y^{2}-4y+4-4=0\\
x^{2}+(y-2)^2-4=0\\
x^{2}+(y-2)^2=2^2}\)
Jest to równanie okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ (0,2)}\) i promieniu równym \(\displaystyle{ 2}\)
- aniu_ta
- Użytkownik
- Posty: 667
- Rejestracja: 27 gru 2010, o 18:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pomorskie
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 92 razy
Równanie okręgu.
zapisujemy je w innej formie:
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -4y=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -4y+4=4}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}+(y-2) ^{2} =4}\)
i już widać ile wynosi promień i gdzie się znajduje środek okręgu.
\(\displaystyle{ x ^{2} +4x+y ^{2} -6y+6=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} +4x+4+y ^{2} -6y+9=4+3}\)
\(\displaystyle{ (x+2) ^{2} +(y-3) ^{2}=7}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -4y=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -4y+4=4}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}+(y-2) ^{2} =4}\)
i już widać ile wynosi promień i gdzie się znajduje środek okręgu.
\(\displaystyle{ x ^{2} +4x+y ^{2} -6y+6=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} +4x+4+y ^{2} -6y+9=4+3}\)
\(\displaystyle{ (x+2) ^{2} +(y-3) ^{2}=7}\)