pole rombu
-
fascination
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 30 lis 2010, o 17:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Grudziądz
- Podziękował: 1 raz
pole rombu
Oblicz pole rombu, którego bok ma długość 6 cm, a suma długości przekątnych jest równa 16 cm.
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
pole rombu
Niech \(\displaystyle{ a, \ b}\) oznaczają połowy przekątnych.
Mamy \(\displaystyle{ 2a+2b=16 \Rightarrow a+b=8}\), czyli \(\displaystyle{ a=8-b}\). Ponadto przekątne przecinają się pod kątem prostym, więc wystarczy rozwiązać równanie \(\displaystyle{ (8-b)^2+b^2=6}\).
Mamy \(\displaystyle{ 2a+2b=16 \Rightarrow a+b=8}\), czyli \(\displaystyle{ a=8-b}\). Ponadto przekątne przecinają się pod kątem prostym, więc wystarczy rozwiązać równanie \(\displaystyle{ (8-b)^2+b^2=6}\).