Odcinki AB i CD są podstawami trapezu. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie M. Przez punkt M poprowadzono prostą, równoległą do podstaw trapezu, przecinającą pozostałe boki w punktach E i F. Uzasadnić, że:
\(\displaystyle{ \frac{|EM|}{|AB|}+\frac{|EM|}{|CD|}=1}\)
Proszę o pomoc:)
Trapez, odcinki
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Trapez, odcinki
Skorzystaj ze średniej harmonicznej:
\(\displaystyle{ |EF|=\frac{2}{\frac{1}{|AB|}+\frac{1}{|CD|}}}\)
\(\displaystyle{ |EF|(|AB|+|CD|)=2|AB|{\cdot}|CD|}\)
w trapezie równoramiennym z pewnością ta zależność zachodzi, odcinek |EM| jest połową |EF|
\(\displaystyle{ |EF|=\frac{2}{\frac{1}{|AB|}+\frac{1}{|CD|}}}\)
\(\displaystyle{ |EF|(|AB|+|CD|)=2|AB|{\cdot}|CD|}\)
w trapezie równoramiennym z pewnością ta zależność zachodzi, odcinek |EM| jest połową |EF|
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 3 sty 2007, o 18:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 15 razy
Trapez, odcinki
Chmm... to wyjdzie |EF| = |AB| ?
A czy da się bez wzoru na średnią harmoniczną którego nie ma w gimnazjum? :>
A czy da się bez wzoru na średnią harmoniczną którego nie ma w gimnazjum? :>