Oblicz środek okręgu opisanego na trójkącie

[Mlle_Lenny]

Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC
A(0,0) B(8,4) C(8,0)

(0-a)^ + (0-b)^ = r^
(8-a)^ + (4-b)^ = r^
(8-a)^ + (0-b)^ = r^

a^ + b^ = r^
64 - 16a + a^ + 16 - 8b + b^ = a^ + b^
64 - 16a + a^ + b^ = a^ + b^

a^ + b^ = r^
-16a - 8b = -80
-16a = -64

a^ + b^ = r^
2a - b =10
a= 4

a = 4
b = -2

(x-4)^ + (y+2)^ = 20


Co jest nie tak? Równanie powinno wyjść: (x-4)^ (y-2)^ = 20

[aalmond]

\(\displaystyle{ -16a - 8b = -80/:(-8)\\
2a + b = 10}\)