Trapez ABCD

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kubat115
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 31 maja 2011, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszno

Trapez ABCD

Post autor: kubat115 »

W trapezie ABCD ramiona maja dlugosc 10cm i 6cm. Przekatna BD dlugosci 12cm tworzy z bokiem AD kat rowny \(\displaystyle{ \sphericalangle ABD}\).Oblicz Obwod trapezu ABCD.
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

Trapez ABCD

Post autor: norwimaj »

Który z boków ma długość \(\displaystyle{ 10cm}\)? \(\displaystyle{ AB,BC,CD}\), czy \(\displaystyle{ AD}\)? Jeśli w zadaniu jest tylko tyle napisane to musisz cztery przypadki rozpatrzeć.
kubat115
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 31 maja 2011, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszno

Trapez ABCD

Post autor: kubat115 »

AD=10cm BC=6cm
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

Trapez ABCD

Post autor: norwimaj »

Z tw. kosinusów w \(\displaystyle{ \Delta ABD}\) liczysz bok \(\displaystyle{ AB}\). Następnie można policzyć kąt \(\displaystyle{ \sphericalangle ABD}\), który jest równy kątowi \(\displaystyle{ \sphericalangle BDC}\). W ten sposób już coś wiesz o \(\displaystyle{ \Delta BDC}\). Może się zdarzyć że będą dwie poprawne wartości \(\displaystyle{ |CD|}\).
kubat115
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 31 maja 2011, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszno

Trapez ABCD

Post autor: kubat115 »

A moglbys napisac jak to wyliczyc i jakie rozwiazanie wyjdzie? a co do cosinusow to masz na mysli
np \(\displaystyle{ a ^{2}=b ^{2}+c ^{2} - 2bc cos \alpha}\) bo jesli tak to zadanie jest dziwne bo to poziom podstawowy
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

Trapez ABCD

Post autor: norwimaj »

Szczerze mówiąc, jeśli nie jest dana konkretna wartość \(\displaystyle{ \sphericalangle ABD}\), to to zadanie wygląda na syf rachunkowy i nie chciałbym tego liczyć.
ODPOWIEDZ