Zadanie z trapezem (obliczyć pole).
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 28 wrz 2006, o 15:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jedlicze
- Podziękował: 2 razy
Zadanie z trapezem (obliczyć pole).
W trapezie równoramiennym wysokość ma długość 14, zaś przekątne są do siebie prostopadłe i przecinają się w punkcie, który dzieli je w stosunku 2:5. Obliczyć pole tego trapezu. Proszę o rozwiązanie tego zadania. Z góry wielkie thx.
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Zadanie z trapezem (obliczyć pole).
Zrób rysunek. Poprowadź wysokość przechodzącą przez punkt przecięcia się przekątnych.
Przekątne dzielą trapez na cztery trójkąty. Te dwa, które mają podstawy pokrywające się z podstawami trapezu są do siebie podobne w takim stosunku jak części przekątnych (czy wiesz dlaczego?). W takim razie również wysokości tych trójkątów opadające na podstawy trapezu są podobne w takim samym stosunku (2:5). Czyli są równe 4 cm i 10 cm (bo razem mają 14 cm, a znamy ich stosunek).
Zauważ, że wysokości te dzielą trójkąty na dwa trójkąty prostokątne równoramienne. Zatem podstawy trapezu są dwa razy dłuższe niż odpowiednie wysokości trójkątów. Zatem wynoszą 8 cm i 20 cm.
Pole wyliczasz ze wzoru, bo masz wszystkie potrzebne dane.
Przekątne dzielą trapez na cztery trójkąty. Te dwa, które mają podstawy pokrywające się z podstawami trapezu są do siebie podobne w takim stosunku jak części przekątnych (czy wiesz dlaczego?). W takim razie również wysokości tych trójkątów opadające na podstawy trapezu są podobne w takim samym stosunku (2:5). Czyli są równe 4 cm i 10 cm (bo razem mają 14 cm, a znamy ich stosunek).
Zauważ, że wysokości te dzielą trójkąty na dwa trójkąty prostokątne równoramienne. Zatem podstawy trapezu są dwa razy dłuższe niż odpowiednie wysokości trójkątów. Zatem wynoszą 8 cm i 20 cm.
Pole wyliczasz ze wzoru, bo masz wszystkie potrzebne dane.