Zadanie z trapezem (obliczyć pole).

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
michal1989as
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 28 wrz 2006, o 15:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jedlicze
Podziękował: 2 razy

Zadanie z trapezem (obliczyć pole).

Post autor: michal1989as »

W trapezie równoramiennym wysokość ma długość 14, zaś przekątne są do siebie prostopadłe i przecinają się w punkcie, który dzieli je w stosunku 2:5. Obliczyć pole tego trapezu. Proszę o rozwiązanie tego zadania. Z góry wielkie thx.
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Zadanie z trapezem (obliczyć pole).

Post autor: *Kasia »

Zrób rysunek. Poprowadź wysokość przechodzącą przez punkt przecięcia się przekątnych.
Przekątne dzielą trapez na cztery trójkąty. Te dwa, które mają podstawy pokrywające się z podstawami trapezu są do siebie podobne w takim stosunku jak części przekątnych (czy wiesz dlaczego?). W takim razie również wysokości tych trójkątów opadające na podstawy trapezu są podobne w takim samym stosunku (2:5). Czyli są równe 4 cm i 10 cm (bo razem mają 14 cm, a znamy ich stosunek).
Zauważ, że wysokości te dzielą trójkąty na dwa trójkąty prostokątne równoramienne. Zatem podstawy trapezu są dwa razy dłuższe niż odpowiednie wysokości trójkątów. Zatem wynoszą 8 cm i 20 cm.
Pole wyliczasz ze wzoru, bo masz wszystkie potrzebne dane.
ODPOWIEDZ