przekatna rombu i sinus kata ostrego

[vinteek]

witam potrzebuję mieć to zadanie na gwałt ;p
Wysokość rombu jest równa 4,8 cm, a krótsza przekątna jest równa 6 cm. Oblicz:
a) długość dłuższej przekątnej
b) sinus kąta ostrego rombu

[Paulina-Anna]

Oznacz w rombie ABCD krótszą przekątną jako BD, a wysokość DE.

Tw. Pitagorasa dla wysokości i przekątnej:

\(\displaystyle{ EB^2 + DE^2 = BD^2}\)

\(\displaystyle{ EB^2 = 36-23,04 = 12,96}\)

\(\displaystyle{ EB=3,6}\)

Tw. Pitagorasa dla wysokości i odcinka AE:

\(\displaystyle{ AE^2 + DE^2 = AD^2}\) Niech \(\displaystyle{ AE = x}\) Wtedy \(\displaystyle{ AD=x+3,6}\)

\(\displaystyle{ x^2 + 4,8 ^2 = (x+3,6)^2}\)

Teraz wystarczy już chyba tylko wyliczyć z liniowego równania (bo kwadraty się uproszczą) \(\displaystyle{ x}\), potem \(\displaystyle{ sin \sphericalangle DAB}\) i z twierdzenia cosinusów długość \(\displaystyle{ AC}\). Jeśli będziesz miał z czymś problem, to pytaj.

[vinteek]

mając podstawę odcinek AC jest łatwiej policzyć z pitagorasa, tylko ten sinus mogłabyś rozpisać ;p

[Paulina-Anna]

\(\displaystyle{ sin \sphericalangle DAB= \frac{DE}{AD} = \frac{4,8}{5} = 0,96}\)-- poniedziałek, 23 maja 2011, 20:09 --Znając \(\displaystyle{ sin \sphericalangle DAB}\), możemy, z wzorów redukcyjnych, obliczyć\(\displaystyle{ cos \sphericalangle ADB}\), uprzednio stosując jedynkę trygonometryczną do obliczenia \(\displaystyle{ cos\sphericalangle DAB}\)

[ziomus mocny]

a skąd ci sie wzieła ta przeciwprostokątna i w jaki sposób bo nie czaję