Elementy geometrii analitycznej

lenka93 · Post autor: **lenka93** » 22 maja 2011, o 11:14

bardzo proszę o pomoc w zadaniu.

dane są dwa wierzchołki równoległoboku ABCD i punkt P przecięcia się przekątnych. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków równoległoboku jeśli :
A(-3,5)
B(-2,1)
P(3,1)
i wyliczyłam
C(9,-3)
D(8,3)

matematyczka dodatkowo dorzuciła aby obliczyć obwód i przekątne równoległoboku. grozi mi ocena niedostateczna i muszę zrobić to zadanie ale kompletnie nie wiem jak. z góry dziękuję!

sorcerer123 · Post autor: **sorcerer123** » 22 maja 2011, o 11:19

Jeżeli wyznaczyłaś już wszystkie wierzchołki równoległoboku to obliczasz długości boków tj. $\displaystyle{ \left| AB\right|}$, $\displaystyle{ \left| BC\right|}$, $\displaystyle{ \left| CD\right|}$, $\displaystyle{ \left| AD\right|}$ i długości przekątnych $\displaystyle{ \left| AC\right|}$ i $\displaystyle{ \left| BD\right|}$

aniu_ta · Post autor: **aniu_ta** » 22 maja 2011, o 11:21

jesteś pewna że punkt D jest dobrze wyznaczony?

lenka93 · Post autor: **lenka93** » 22 maja 2011, o 11:23

tak , jestem pewna.
no , ale z czego mam skorzystać aby obliczyć?

sorcerer123 · Post autor: **sorcerer123** » 22 maja 2011, o 11:30

rzeczywiście są źle wyznaczone punkty

lenka93 · Post autor: **lenka93** » 22 maja 2011, o 11:32

punkty zostały wyznaczone na lekcji więc nie sądzę aby matematyczka się pomyliła.

aniu_ta · Post autor: **aniu_ta** » 22 maja 2011, o 11:44

D jest na pewno źle wyznaczony.

\(\displaystyle{ \begin{document}
\newrgbcolor{qqqqtt}{0 0 0.2}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm}
\begin{pspicture*}(-3.4,-4.36)(9.32,5.98)
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-3.4,-4.36)(9.32,5.98)
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-3.4,-4.36)(9.32,5.98)
\psline[linecolor=qqqqtt](-3,5)(-2,1)
\psline[linecolor=qqqqtt](-2,1)(9,-3)
\psline[linecolor=qqqqtt](9,-3)(8,1)
\psline[linecolor=qqqqtt](8,1)(-3,5)
\psline(-2,1)(8,1)
\psline(-3,5)(9,-3)
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](-3,5)
\rput[bl](-2.92,5.12){\blue{$A$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](-2,1)
\rput[bl](-1.92,1.12){\blue{$B$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](3,1)
\rput[bl](3.08,1.12){\blue{$P$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](9,-3)
\rput[bl](9.08,-2.88){\blue{$C$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](8,1)
\rput[bl](8.08,1.12){\blue{$D$}}
\end{pspicture*}
\end{document}}\)

długości poszczególnych odcinków z pitagorasa oblicz.

lenka93 · Post autor: **lenka93** » 22 maja 2011, o 14:14

a przekątne? +
mogę prosić na jednym przykładzie pitagoras?

aniu_ta · Post autor: **aniu_ta** » 22 maja 2011, o 16:01

długości $\displaystyle{ \left| BD\right|}$ nie trzeba oczywiście pitagorasem. drugą przekątną obliczymy dla przykładu:

$\displaystyle{ \left| AC\right| = \sqrt{8 ^{2} +12 ^{2} }}$

lenka93 · Post autor: **lenka93** » 22 maja 2011, o 16:57

skąd osiem i skąd dwanaście? się wzięlo?

aniu_ta · Post autor: **aniu_ta** » 22 maja 2011, o 17:07

"po kratkach" sobie policz o ile wzrósł x a o ile y.